Miért az {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) egészek halmaza NEM "zárt" az osztásra?

Válasz:

Amikor az S elemeire osztást alkalmazunk, egy új számot kapunk, amelyek nem szerepelnek az S-ben, hanem „kívülről”, így S nem zárva az osztás szempontjából.

Magyarázat:

Ehhez a kérdéshez egy számkészletre van szükség (mondjuk S-nek), és ez minden, amivel együtt dolgozunk, kivéve, hogy szükségünk van egy operátorra, ebben az esetben a szétválásra, amely az S. készlet bármely két elemén működik.

Egy művelethez lezárandó számok halmazához a számoknak és a válasznak hozzá kell tartoznia a készlethez.

Nos, problémánk van, mert közben # 5 és 0 # az S mindkét eleme, #5/0# nincs meghatározva, és így nem része az S.

Is, # 3 és 4 # az S mindkét eleme, de # 3/4 és 4/3 # töredékszámok, és így nem lehet része az S-nek, amely egész számok halmaza.

Amikor az S egész elemeihez osztjuk szét az egész számokat, akkor egy új számot kapunk, amelyek nem szerepelnek az S-ben, hanem „kívülről”, így S nem zárva az osztás szempontjából.