Mi az a egyenlő oldalú háromszög területe, amelynek kerülete 48 hüvelyk?

Válasz:

Válasz: # 64sqrt (3) # # "A" ^ 2 #

Magyarázat:

Fontolja meg az egyenlő oldalú háromszög területének képletét:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 #, hol # S # az oldalsó hosszúság (ez könnyen igazolható az egyenlő oldalú háromszögben lévő 30-60-90 háromszögek figyelembevételével; ez a bizonyíték az olvasó számára a gyakorlatban marad)

Mióta megadjuk, hogy az egyenlő oldalú perem kerülete #48# hüvelyk, tudjuk, hogy az oldalsó hossza #48/3=16# hüvelyk.

Most egyszerűen hozzáadhatjuk ezt az értéket a képlethez:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Törlés, a #4# a számlálótól és a nevezőtől:

# = (16 * 4) gyök (3) #

# = 64sqrt (3) # # "A" ^ (2) #, ami a végső válaszunk.

Az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának hossza 5 hüvelykkel növekszik, így a kerülete jelenleg 60 hüvelyk. Hogyan írhat és megold egy egyenletet az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának eredeti hosszának megtalálásához?

Megtaláltam: 15 "a" Hívjuk az eredeti x hosszúságot: Az 5 "-es" növelése: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 átrendezés: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "-ban"

A háromszög kerülete 24 hüvelyk. A 4 hüvelyk leghosszabb oldala hosszabb, mint a legrövidebb oldal, a legrövidebb oldala pedig a középső oldal hossza háromnegyede. Hogyan találja meg a háromszög mindkét oldalának hosszát?

Hát ez a probléma egyszerűen lehetetlen. Ha a leghosszabb oldal 4 hüvelyk, a háromszög kerülete nem lehet 24 hüvelyk. Azt mondod, hogy 4 + (valami kevesebb, mint 4) + (valamivel kevesebb, mint 4) = 24, ami lehetetlen.

A háromszög ABC egyik oldala a hasonló háromszög DEF megfelelő oldalához viszonyítva 3: 5. Ha a háromszög DEF kerülete 48 hüvelyk, akkor mi az ABC háromszög kerülete?

"ABC = 28.8" háromszög perimétere Az ABC ~ háromszög DEF háromszögét követően, ha ("" ABC oldal ") / (" megfelelő "DEF oldal" = 3/5 szín (fehér) ("XXX") rArr ("kerülete a "ABC) / (" DEF kerülete ") = 3/5 és mivel a" DEF = 48 kerülete van (fehér) ("XXX") ("ABC kerülete") / 48 = 3/5 rArrcolor ( fehér) ("XXX") "ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8 kerülete