Mi az y = x ^ 2 -6x + 8 csúcsforma?

Válasz:

# Y = (X-3) ^ 2 + (- 1) #

Magyarázat:

Az általános csúcsforma

#COLOR (fehér) ("XXX") y = m (X-a) ^ 2 + b # egy parabolához a csúcsnál # (A, b) #

Átalakít # Y = x ^ 2-6x + 8 # a csúcsformába, végezze el a "négyzet kitöltése" nevű folyamatot:

Egy négyzetes binomiális # (x + k) ^ 2 = szín (kék) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

Tehát, ha #COLOR (kék) (x ^ 2-6x) # akkor a kibővített négyzetes binomiális két első kifejezés # K = -3 # és a harmadik kifejezésnek kell lennie # K ^ 2 = 9 #

Hozzáadhatunk #9# az adott kifejezéshez, hogy "teljesítsd a négyzetet", de mi is le kell vonnunk #9# úgy, hogy a kifejezés értéke változatlan marad.

# y = x ^ 2-6x szín (piros) (+ 9) +8 szín (piros) (- 9) #

# Y = (X-3) ^ 2-1 #

vagy kifejezett csúcsformában:

# Y = 1 (X-3) ^ 2 + (- 1) #

Általában hagyom az értéket # M # ha van #1# (az alapértelmezés szerint), de úgy találja, hogy az állandó kifejezést írja #+(-1)# segít nekem emlékezni, hogy a # Y # a csúcs koordinátája #(-1)#