Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (2,7) -en, és amelynek m = -4?

Válasz:

#y = -4x + 15 #

Magyarázat:

Az egyenletet kétféleképpen lehet megtalálni. Amelyet használsz, attól függ, hogy melyik formában találkoztál

Megadták #m, x, y #, a lejtőn #COLOR (piros) ((m)) # és egy pont, # (X, y) #

#color (piros) (- 4), (2,7) #

Egyenes vonal egyenletét az űrlapon adjuk meg #y = szín (piros) (m) x szín (kék) (+ c) #

Értékre van szüksége # M # és egy érték # C #

Az értékek helyettesítése: #color (piros) (m = -4), (2,7) #

#y = szín (piros) (m) x + c "" rarr "" 7 = szín (piros) ((- 4)) (2) + szín (kék) (c) "" larr # megoldja a c

#color (fehér) (xxxxxxxxxxxxxxx) 7 = -8 + szín (kék) (c) "" rarr "" szín (kék) (c = 15) #

Az egyenlet # y = szín (piros) (- 4) x szín (kék) (+ 15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A második módszer magában foglalja a lejtő és a (x, y) helyettesítését egy másik egyenletre.

# y- y_1 = m (x-x_1) #

#COLOR (fehér) (x.x) uarrcolor (fehér) (xx) uarrcolor (fehér) (x.x) uarr #

# y- 7 = -4 (x-2) #

#color (fehér) (x.x) uarrcolor (fehér) (x.x) uarrcolor (fehér) (xx.) uarr "" larr # szorozzuk ki a konzolt

# y-7 = -4x + 8 #

#y = -4x + 8 + 7 "" rarr y = -4x + 15 #

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) ponton, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 A vonal meredeksége (13,20) és (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3. a két vonal közötti perpedicitás a lejtők terméke -1 egyenlő: .m_1 * m_2 = -1 vagy (-19/3) * m_2 = -1 vagy m_2 = 3/19 Így a vonal áthalad (0, -1 ) y + 1 = 3/19 * (x-0) vagy y = 3/19 * x-1 grafikon {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) -en, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "az egyenes egyenletét az" y = mx + c "adja meg, ahol m = a gradiens &" c = "az y-elfogás" "azt a vonalat szeretnénk, amely merőleges a vonalra" "az adott pontokon áthaladva" (-5,11), (10,6) szükségünk lesz "" m_1m_2 = -1 értékre az m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, így a szükséges eqn. y = 3x + c lesz "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad az eredeten, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (9,4), (3,8)?

Lásd alább: A (9,4) és (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3-on áthaladó vonal meredeksége, így bármelyik vonal, amely merőleges az áthaladó vonalra (9,4 ) és (3,8) lesz a lejtés (m) = 3/2 Ezért meg kell derítenünk a (0,0) -on áthaladó vonal egyenletét, és a kívánt egyenlet = 3/2 lejtővel (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0