Hogyan oldja meg az x ^ 2 - x = 30 négyzetmódosítási módot?

Hogyan oldja meg az x ^ 2 - x = 30 négyzetmódosítási módot?
Anonim

Válasz:

# X = -5,6 #

Magyarázat:

# X ^ 2-x = 30 #

1) Ellenőrizze, hogy az állandó kifejezés a jobb oldalon van-e, ha nem hozta jobbra.

2) Ellenőrizze, hogy az x ^ 2 együtthatója 1-e, ha nem

# X ^ 2-x = 30 #

Mindkét oldal hozzáadása # (x / 2 együttható) ^ 2 #

Az x együttható értéke -1 így van # (-1/2)^2#, mindkét oldal

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = 30 + (1/2) ^ 2 # használja az identitást # (A-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = (x-1/2) ^ 2 #

# (X-1/2) ^ 2 = 30 + 1/4 #

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

mindkét oldalon négyszögletes

# (X-1/2) = + - sqrt (121/4) #

# (X-1/2) = + - 11/2 #

# x = 1/2 + 11/2, x = 1 / 2-11 / 2 #

# x = 12/2 vagy x = -10 / 2 #

# X = -5,6 #