Válasz:
#Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Magyarázat:
A parabola csúcsformája: # Y = a (x-H) ^ 2 + k #
Annak érdekében, hogy a parabola csúcsformába kerüljön, használja a teljes négyzetmódszert.
# Y = -x ^ 2-10x + 20 #
#Y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 #
Adja hozzá azt az értéket, amely a zárójelben lévő rész tökéletes négyzet lesz.
#Y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20 +? #
Mióta hozzáadtuk #25# a zárójelek között ki kell egyensúlyoznunk az egyenletet.
Figyeljük meg, hogy a #25# TÖBB #-25# a zárójelek előtti negatív jel miatt. A #-25#, add #25# az egyenlet azonos oldalára.
#Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Ez az egyenlet standard formában. Azt is mondja, hogy a parabola csúcsa # (H, K) #, vagy #(-5,45)#.
Válasz:
#Y = (- Xcolor (zöld) (- 5)) ^ 2 + színes (barna) (45) #
Magyarázat:
A csúcsformát használva (a négyzet kitöltése) hiba lép fel. Ha ez a hiba '+ bizonyos érték', akkor helyesbítheti a "- azonos értéket".
Adott: #COLOR (kék) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Vegyük csak a jobb oldalt
írj # -1xxcolor (kék) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (kék) ("Most már csak a zárójelek részét") #
Írjon helyett: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
Szorzás # (X + 5) ^ 2 # ki és kapsz:
#color (kék) (szín (piros) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "25-ös hibát mutatott be.
Ezzel a kifejezés (2) zárójelei helyettesíthetők
#COLOR (kék) (- 1xxcolor (piros) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
Megkaptuk az extra értéket #color (kék) (- 1xx) szín (piros) (25) = - 25 #
így van #underline (szín (piros) ("NEM MEGFELELŐ")) # írni # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
Azonban #underline (szín (zöld) („IS CORRECT”)) # írni # y = - (x + 5) ^ 2szín (zöld) (+ 25) + 20 #
A végső válasz megadása #color (fehér) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Y = (- Xcolor (zöld) (- 5)) ^ 2 + színes (barna) (45) #
#color (zöld) ("Figyelje meg, hogy" x _ ("csúcs") = -5 ", mint a zárójelben") #
#color (barna) ("és hogy" y _ ("csúcs") = 45 ", mint végső konstans") #
