X ^ x + x ^ 7 = 326592 x talál?

Válasz:

# X = 6 #

Mióta van #x# önmagára és egy számra emelve, nincs egyszerű számítás.

A válasz megtalálásának egyik módja az iterációs módszer.

# X ^ x + x ^ 7 = 326.592 #

# X ^ 7 = 326.592-x ^ x #

# X = (326.592-x ^ x) ^ (1/7) #

enged # X_0 = 5 #

# X_1 = (326592-5 ^ 5) ^ (1/7) = 6,125 #

# X_2 = (326.592-6,125 ^ 6.125) ^ (1/7) = 5,938 #

# X_3 = (326.592-5,938 ^ 5,938) ^ (1/7) = 6,022 #

# X_4 = (326.592-6,022 ^ 6,022) ^ (1/7) = 5,991 #

# X_5 = (326.592-5,991 ^ 5,991) ^ (1/7) = 6,004 #

# X_6 = (326.592-6,004 ^ 6,004) ^ (1/7) = 5.999 #

# X_7 = (326.592-5,999 ^ 5.999) ^ (1/7) = 6,001 #

# X_8 = (326.592-6,001 ^ 6,001) ^ (1/7) = 6.000 #

# X_9 = (326.592-6,000 ^ 6.000) ^ (1/7) = 6.000 #

Bár teheted a tiéd egy tizedes tizedesjegyig, és elvégezheted az első 5 iterációt, jó közelítést adva.