Legyen G egy csoport és H jelentése G = egy alcsoportja IFG = 36andH = . Hogyan találja meg H-t?

Válasz:

#abs (H) = 9 #

Magyarázat:

Ha jól értem a jelölést, # G # az egyik elem által generált multiplikatív csoport, nevezetesen # A #.

Mivel véges is, rend #36# csak egy ciklikus csoport lehet, amely az izomorf # C_36 #.

Így # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

Mivel # Egy ^ 4 # rendben van #9#, az alcsoport # H # által generált # Egy ^ 4 # rendben van #9#.

Ez az:

#abs (H) = 9 #