Legyen f (x) = x ^ 2 - 16 hogyan találja meg az f ^ -1 (x)?

Válasz:

Ez a módja annak, hogy kifejezze az inverz függvényt #f (x) = x ^ 2-16 #

Magyarázat:

Először írja be a függvényt # Y = x ^ 2-16 #.

Ezután kapcsolja be a # Y # és #x# pozíciókat.

# x = y ^ 2-16 rarr # Oldja meg # Y # szempontjából #x#

# X + 16 = y ^ 2 #

# Y = sqrt (x + 16) #

Az inverz függvénynek kell lennie # F ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) #

Válasz:

Kérjük, olvassa el a Magyarázat.

Magyarázat:

Feltételezem, hogy, # f: RR és RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

Figyelje meg, hogy #f (1) = 1-16 = -15, és f (-1) = - 15 #.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f "nem injektív, vagy" 1-1 #.

#:. f ^ -1 # nem létezik.

Ha azonban # f # az a megfelelő domain, például., #RR ^ + #, azután # F ^ -1 # létezik mint Megtiszteltetett Serena D. mutatta.