Mekkora a blokk gyorsulásának nagysága, ha az x = 0,24 m, y = 0,52m pontnál van? Mekkora a blokk gyorsulásának iránya, ha az x = 0.24 m, y = 0.52m pontnál van? (Lásd a részleteket).

Mivel #xand y # ortogonálisak egymással, ezeket egymástól függetlenül kezelhetjük. Ezt is tudjuk

# VecF = -gradU #

#:.x#a kétdimenziós erő összetevője

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_x = -11.80x #

#x#-gyorsulás összetevője

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11.80 / 0.0400x #

# => a_x = -295x #

A kívánt ponton

#a_x = -295xx0.24 #

#a_x = -70,8 t

Hasonlóképpen # Y #- az erőösszetevő

#F_y = -del / (dely) (5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 J ^ ^ -3) y ^ 3 #

#F_y = 10.95y ^ 2 #

# Y #-gyorsulás összetevője

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 #

# => a_y = 10,95 / 0,0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

A kívánt ponton

#a_y = 27.375xx (0.52) ^ 2 #

#a_y = 7.4022 t

Most # | Veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | Veca | = sqrt (- 70,8) ^ 2 + (7.4022) ^ 2 #

# | Veca | = 71,2 ms ^ -2 #

Ha # # Theta az a szög, amelyet a gyorsulás okoz #x#akkor a kívánt ponton

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Számított értékek beszúrása

#tantheta = (7.4022) / (- 70,8) #, (# 2. # negyed)

# => Téta = 174 ^ @ #