Válasz:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Magyarázat:
A (z) #G (X) #, meg kell különböztetnie az egyes kifejezéseket az összegben
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4 / x) #
Könnyebben láthatja a Power szabályt a második ciklusban úgy, hogy újraírja azt
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4d / dx (x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4 (-1x ^ (- 1-1)) #
#g '(x) = 1 + 4 (-x ^ (- 2)) #
#g '(x) = 1 - 4x ^ -2 #
Végül átírhatja ezt az új második kifejezést töredékként:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Válasz:
#G '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Magyarázat:
Ami lehet ijesztő, az a # 4 / x #. Szerencsére ezt átírhatjuk # 4x ^ -1 #. Most már a következő:
# d / dx (x + 4x ^ -1) #
Itt használhatjuk a Power szabályt. Az exponens előbb jön ki, és a hatalom egyáltalán csökken. Most már van
#G '(x) = 1-4x ^ -2 #, amely átírható
#G '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Remélem ez segít!
