Mi a 2x ^ 2-7x-4 = 0 diszkrimináns, és mit jelent ez?

Mi a 2x ^ 2-7x-4 = 0 diszkrimináns, és mit jelent ez?
Anonim

Válasz:

A diszkrimináns # 2x ^ 2-7x-es-4 = 0 # jelentése #81# és ez azt jelenti, hogy 2 valódi megoldás létezik #x# ehhez az egyenlethez.

Magyarázat:

A formában levő kvadratikus egyenlet megkülönböztetője

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

jelentése

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "nincs valós megoldás"), (= 0, "pontosan 1 igazi megoldás"), (> 0, "2 valós megoldás"):} #

Az adott egyenlethez: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##= 49+32#

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##= 81#

ami azt jelenti, hogy 2 valódi megoldás létezik

Válasz:

megfejt #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Magyarázat:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Ez azt jelenti, hogy 2 igazi gyökere van (2 x-elfogás). Ezeket a képlet adja meg:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #