Válasz:
Lásd lentebb.
Magyarázat:
Legyen az egyik vonal az alábbiak szerint
# L_1-> a x + b y + c = 0 #
most egy párhuzamos # # L_1 jelölhető
# L_2-> lambda a x + lambda b y + d = 0 #
Most egyenlő
# 16 x ^ 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + b y + c) (lambda a x + lambda b y + d) #
a változók csoportosítása után
# {(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} #
Megoldásunk van egy sor megoldással, de csak egyre fogunk összpontosítani
#a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9 #
így így #lambda = 1 #
# ((a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9)) #
A távolság közötti számítás # # L_1 és # # L_2 az olvasó számára gyakorlatként marad.
JEGYZET:
Figyelembe véve # p_1 L_1 # és # p_2 L_2 #, a távolság # # L_1 és # # L_2 kiszámítható
#abs (<< p_2-p_1, kalap v >>) = d # hol #hat v = ({b, -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
