Mi az a 0,5, az 5-ös ismétlődés? 0,555555 ... = 0.bar5

Válasz:

#5/9#

Magyarázat:

# "2 egyenletet kell létrehoznunk az ismétlődő decimális számmal" #

# "megjegyzés:" 0.5555- = 0.bar (5) larrcolor (kék) "sáv az ismétlődő értéket jelenti" #

# "let" x = 0.bar (5) - (1) #

# "majd" 10x = 5.bar (5) - (2) #

# "mindkét egyenletnek ismétlődő értéke van a tizedes után" #

#"pont"#

# "kivonás" (1) "a" (2) "ad" #

# 10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# RArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (kék) "szükséges frakció" #

Válasz:

# 0.bar5 = 5/9 #

Magyarázat:

Van egy remek rövid metódus, amely megváltoztatja az ismétlődő tizedesjegyek frakcióit:

Ha az összes szám ismétlődik

Írjon egy töredéket:

# ("az ismétlődő szám (ok)") / (9 "minden egyes ismétlődő számjegyhez") #

Ezután egyszerűsítse, ha lehetséges, a legegyszerűbb formában.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Ha csak néhány számjegy ismétlődik

Írjon egy töredéket:

# ("minden számjegy - nem ismétlődő számjegy") / (9 "minden ismétlődő" és 0 "minden egyes ismétlődő számjegynél") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #

Chebyshev polinom T_n (x) = cosh (n (arc cosh (x))), x> = 1 és ismétlődési reláció T_ (n + 2) (x) = 2xT_ (n + 1) (x) - T_n ( x), T_0 (x) = 1 és T_1 (x) = x, hogyan porve, hogy a cosh (7 arc cosh (1,5)) = 421,5?

T_0 (1,5) vagy röviden, T_0 = 1. T_1 = 1,5 T2 = 2 (1,5) (1,5) T_1-T_0 = 4,5-1 = 3,5, T_n = 2xT_ (n-1) -T_ (n-2), n> = 2 alkalmazásával. T_3 = 3 (3,5) -1,5 = 9 T_4 = 3 (9) -3,5 = 23,5 T5 = 3 (23,5) -9 = 61,5 T_6 = 3 (61,5) -23,5 = 161 T7 = 3 (161) -61,5 = 421,5 A wiki Chebyshev Polynomials táblából. # T_7 (x) = 64x ^ 7-112x ^ 5 + 56x ^ 3-7x

Mi az L_n ismétlődési képlete? Az L_n a {0, 1, 2} készletből származó szavak (a_1, a_2, ..., a_n) száma szomszédos 0 és 2 nélkül.

L_1 = 3, L_2 = 7, L_ (n + 1) = 2L_n + L_ (n-1) "" (n> = 2) Először meg kell találnunk L_1 és L_2. L_1 = 3, mivel csak három karakterlánc van: (0) (1) (2). L_2 = 7, mivel minden szomszédos 0 és 2 sztring (0,0), (0,1), (1,0), (1,1), (1,2), (2,1), ( 2,2) Most meg fogjuk találni az L_n ismétlődését (n> = 3). Ha a karaktersorozat 1-ben ér véget, akkor bármelyik szót elhelyezhetjük. Ha azonban a karakterláncok 0-val végződnek, akkor csak 0-t vagy 1-et helyezhetünk el. Ha a karakterláncok 2-ben végződnek, akkor

Hogyan képviselné a 0,435 (4 és 5 ismétlődő), és mi lesz a válasz, ha a 0.435 (4 és 5 ismétlődő) konverzióját konvertálja?

435/999 = 0.bar (435) A 4 és 5 ismétlődése? Nem lehet 0.bar (4) 3bar (5). Arról van szó, hogy 0.bar (435) vagy talán 0.435bar (45)? Feltételezve, hogy 0.bar (435): x = 0.bar (435) 3 ismétlődő számjegy van a tizedes 1000xxx = 1000xx0.bar (435) 1000x = 435.bar (435 => x = 0.bar (435 1000x = 435.bar (435) 1000x - x = 435.bar (435) - 0.bar (435) 999x = 435 x = 435/999