Válasz:
lásd a magyarázatot
Magyarázat:
… soha nem emlékszem rá, úgyhogy mindig meg kell néznem.
A négyzetes egyenlet csúcsformája:
#f (x) = a (x - h) ^ 2 + k #
Tehát az eredeti egyenletedhez # 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 #, meg kell tennünk néhány algebrai manipulációt.
Először is szükséged van rá # X ^ 2 # az 1-es többszöröse nem 5-ös.
Tehát mindkét oldalt 5-ösre osztja:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 #
… most végre kell hajtania a hírhedt "teljes négyzet" manővert. Íme, hogyan megyek hozzá:
Mondja el, hogy a #-3/5# együttható # # 2a. Azután #a = -3/5 * 1/2 = -3 / 10 #
És # A ^ 2 # lenne #9/100#.
Tehát, ha ezt a kvadratikus egyenletből hozzáadjuk és elveszítjük, akkor:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5 #
… és most a jobboldali 3. első feltétele tökéletes négyzet alakú # (x - a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #
… így írhatsz:
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (11/5 - 9/100) #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (220 - 9) / 100 #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + 211/100 #
Tehát most, mindössze annyit kell tenned, hogy szaporodsz #5/2#, megadva:
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 5/2 * 211/100 #
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 211/40 #
ami csúcsforma, #y = a (x-h) ^ 2 + k #
hol #a = 5/2 #, #h = 3/10 #, és #k = 211/40 #
