Az I2 jódmolekulák szétválasztásához szükséges minimális energia 151 kJ / mol. Mekkora a fotonok hullámhossza (nm-ben), amely ezt az energiát biztosítja, feltételezve, hogy minden egyes kötés egy foton elnyelésével eloszlik?

Az I2 jódmolekulák szétválasztásához szükséges minimális energia 151 kJ / mol. Mekkora a fotonok hullámhossza (nm-ben), amely ezt az energiát biztosítja, feltételezve, hogy minden egyes kötés egy foton elnyelésével eloszlik?
Anonim

Válasz:

#792# nanométer (vagy. t tudományosan # 7,92 * 10 ^ 2 * Mum #.)

Magyarázat:

Az egyenletek ezt a megoldást alkalmazzák:

  1. # N = n * N_A # hol # N # a mennyiség # N # mól részecskék és # N_A = 6,02 * 10 ^ 23 * "mól" ^ (- 1) # az Avagordoro száma

  2. A Plancki törvény # E = h * f # hol # E # az egyetlen frekvencia foton energiája # F # és # H # a Plancki állandó, # h = 6,63 × 10 ^ (- 34) * "m" ^ 2 * "kg" * "s" ^ (- 1) = 6,63 * 10 ^ (- 34) szín (kék) ("J") * " s "# 1

  3. # Lambda = v / f # hol # # Lambda a hullámhossz, vagy a frekvencia elektromágneses (EM) sugárzása # F #.

A kérdésből törés # # N_A (egy mól) jódmolekulák fogyasztanak

#E ("egy mól") = E * N_A = 151 * szín (piros) ("kJ") * "mol" ^ (- 1) #

# = 1,51 * 10 ^ 5 * szín (kék) ("J") * "mol" ^ (- 1) #

hol # E # az egyetlen molekula megszakításához szükséges energiabevitel.

Így van

# E = (E ("egy mól")) / (N_A) = (1,51 * 10 ^ 5) / (6,02 * 10 ^ 23) = 2,51 * 10 ^ (- 19) * szín (kék) ("J") #

egy jódmolekula megszakításához.

Alkalmazza a Plancki törvényt, hogy megtalálja az EM-sugárzás maximális frekvenciáját, amely képes egy ilyen molekulát megtörni:

# f = E / h = (2,51 * 10 ^ (- 19) * szín (kék) ("J")) / (6.63 * 10 ^ (- 34) szín (kék) ("J") * "s") #

# = 3,79 * 10 ^ 14 "s" ^ (- 1) #

* Győződjön meg róla, hogy a megfelelő párok törlése után megkapja a mennyiségnek megfelelő egységet. Itt várjuk # "S" ^ - 1 # gyakorisággal, ami úgy tűnik, hogy ez a helyzet. *

Feltételezve # 3.00 * 10 ^ 8 * szín (magenta) ("m") * "s" ^ - 1 = 3,00 cdot 10 ^ (17) * szín (zöld) (mu "m") cdot "s" ^ - 1 # a fénysebesség. Az ilyen EM sugárzás fotonja várhatóan a hullámhosszú

# lambda = v / f = (3.00 * 10 ^ 17 * szín (zöld) (mu "m") * "s" ^ (- 1)) / (3.79 * 10 ^ 14 * "s" ^ (- 1)) = 7,92 * 10 ^ 2 * szín (zöld) (mu "m) #

Forrás:

1. A Planck állandójának egységei ("méretei"):