Válasz:
Magyarázat:
Ez egy
#color (kék) "négyzetek különbsége" # és általában az alábbiak szerint faktorizál.
#COLOR (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) színes (fekete) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) színe (fehér) (a / a) |))) …….. (A) # itt
# (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "és" (9) ^ 2 = 81 #
# rArra = x ^ 2 "és" b = 9 # az (A)
# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) # Most, a tényező
# x ^ 2-9 "szintén" szín (kék) "különbség a" #
# RArrx ^ 2-9 = (X-3) (x + 3) # a (B) -be helyettesítve a faktorizáció befejezését.
# RArrx ^ 4-81 = (X-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #
Hogyan befolyásolja teljesen: 8x ^ 2 - 8x - 16?
Szín (kék) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 Megoszthatjuk ennek a kifejezésnek a középső szakaszait a faktorizáláshoz. Ebben a technikában, ha egy kifejezést, mint a axe 2 + bx + c, 2 számot kell gondolnunk, úgy, hogy: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 és N_1 + N_2 = b = -8 Néhány szám kipróbálása után N_1 = -16 és N_2 = 8 (-16) * 8 = -128, és -16 + 8 = -8 8x ^ 2-szín (kék) (8x) 16 = 8x ^ 2-szín (kék) (16x + 8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x-2) = szín (kék) (8 (x + 1) (x 2), am
Hogyan befolyásolja teljesen: x ^ 8-9?
X ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) ) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4 )) A négyzetek faktorizáció különbségének használata (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)): x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) valószínűleg minden, amit akarnak, de azt is befolyásolhatja, hogy komplex számokat engedélyezzen: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2
Hogyan befolyásolja teljesen: 3x ^ 2 + y?
(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) Itt nincs természetes faktoring. Ezt a tényt 2 négyzet különbségévé teheti: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))