Mekkora az egyenlet a 4 (6) ponton áthaladó és az y = 1 / 4x + 4 vonallal párhuzamos vonal?

Válasz:

# y = 1 / 4x + 5 #

Magyarázat:

Ahhoz, hogy egy vonalat rajzoljunk, két pontot kell igénybe venni, vagy az egyik pontját és lejtését. Használjuk ezt a második megközelítést.

Már megvan a lényegünk #(4,6)#. A lejtőt a párhuzamos vonalból származtatjuk.

Először is, két vonal párhuzamos, ha és csak akkor van, ha ugyanolyan lejtőjük van. Így a sorunk ugyanolyan meredekséggel lesz, mint az adott sor.

Másodszor, a lejtő egy vonalról való levezetéséhez írjuk az egyenletét a # Y = mx + q # forma. A lejtő a szám # M #.

Ebben az esetben a vonal már ebben a formában van, így azonnal látjuk, hogy a lejtő van #1/4#.

Recapping: szükségünk van egy vonalra, amely áthalad #(4,6)# és a lejtőn #1/4#. A vonalegyenletet megadó képlet a következő:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

hol # (X_0, y_0) # az ismert pont, és # M # a lejtő. Csatlakoztassuk értékünket:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

A jobb oldal bővítése:

# y-6 = 1 / 4x-1

hozzáad #6# mindkét oldalra:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Tehát a válasz

# y = 1 / 4x + 5 #

A párhuzamos vonalak ugyanolyan meredekségűek, így a hiányzó egyenletnek rendelkeznie kell #1/4# a lejtőn.

A megadott, helyettesítő #4# mint #x# hozamok # Y = 6 #, így parancsikonként az egyenletet képezhetjük: # 6 = 1/4 (4) + b # megtalálni # B #.

Ez lesz: # 6 = 1 + b #, hol # B = 5 #.

A lejtős-elfogó formába helyettesítve a végső válasz:

# Y = 1 / 4x + 5 #

Forrás: