Az egyenlőszárnyú ABCD PERIMETER értéke 80cm. Az AB vonal hossza 4-szer nagyobb, mint egy CD-vonal hossza, amely 2/5-ös a BC vonal hosszának (vagy az azonos hosszúságú vonalaknak). Mi a terület a trapéz?

Válasz:

A trapéz területe #320# # Cm ^ 2 #.

Magyarázat:

Legyen a trapéz az alábbiak szerint:

Itt, ha kisebb oldalt feltételezünk # CD = a # és nagyobb oldala # AB = 4a # és # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Mint olyan # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # és # AB = 4a #

Ennélfogva a kerülete van # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

De a kerülete van #80# # Cm. #. Ennélfogva # A = 8 # cm. és két párhuzamos oldal látható # A # és # B # vannak #8# cm. és #32# cm.

Most merőlegesek vagyunk # C # és # D # nak nek # # AB, amely két azonos, derékszögű trianget alkot, amelyek

a hypotenuse # 5 / 2xx8 = 20 # # Cm. # és bázis # (4xx8-8) / 2 = 12 #

és így a magassága #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

és így a trapéz területe # 1 / 2xxhxx (a + b) #, ez

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # Cm ^ 2 #.

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

Egy épület árnyékának hossza 29 m. Az épület tetejétől az árnyék csúcsáig terjedő távolság 38 m. Hogyan találja meg az épület magasságát?

Használja a Pythagoras elméletét h = 24,6 m Az elmélet azt állítja, hogy - A derékszögű háromszögben a hypotenuse négyzete megegyezik a másik két oldal négyzetének összegével. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 A kérdésben egy durva, derékszögű háromszög látható. így 38 ^ 2 = 29 ^ 2 + h (magasság) ^ 2 h ^ 2 = 38 ^ 2-29 ^ 2 h ^ 2 = 1444-841 h ^ 2 = 603 h = sqrt603 h = 24.55605832 h = 24,6 remélem, hogy segített !

Jose egy 5/8 méter hosszú rézcsövet igényel a projekt befejezéséhez. A következő csőhosszúságok közül melyik lehet a kívánt hosszúságra vágni a legkisebb csőhosszúsággal? 9/16 méter. 3/5 méter. 3/4 méter. 4/5 méter. 5/6 méter.

3/4 méter. A legegyszerűbb módja annak, hogy mindannyiuknak közös nevezője legyen. Nem fogok belejutni a részletekbe, hogyan kell ezt csinálni, de 16 * 5 * 3 = 240 lesz. Mindezeket "240 nevezővé" konvertálva kapjuk: 150/240, és: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Mivel nem használhatunk olyan rézcsövet, amely rövidebb, mint a kívánt mennyiség, eltávolíthatjuk a 9/16 (vagy a 135/240) és a 3/5 (vagy a 144/240). A válasz akkor nyilvánvalóan 180/240 vagy 3/4 méter cső.