Mi a 145 négyzetgyök? + Példa

Válasz:

#145 = 5 * 29# két prím terméke, és nem rendelkezik négyzetes tényezőkkel #sqrt (145) # nem egyszerűsíthető.

#sqrt (145) ~~ 12.0416 # egy irracionális szám, amelynek négyszöge #145#

Megtalálható a közelítés #sqrt (145) # számos módon.

A jelenlegi kedvencem olyan folyamatokat használ, amelyeket folytonos frakcióknak hívnak.

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# a forma # n ^ 2 + 1 #

#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; bar (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …)))) #

Így

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))) #

Közelíthetünk hozzá az ismétlődő folytonos frakció csonkításával.

Például:

#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12,041dot (6) #