Válasz:
Használjon néhány konverziós képletet és egyszerűsítse. Lásd lentebb.
Magyarázat:
Emlékezzünk a következő képletekre, amelyeket a poláris és a négyszögletes koordináták közötti konverzióhoz használunk:
- # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # Rsintheta = y #
Most nézd meg az egyenletet:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Mivel # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, helyettesíthetjük a # X ^ 2 + y ^ 2 # egyenletünkben # R ^ 2 #:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Továbbá, mert # Y = rsintheta #, helyettesíthetjük a # Y # egyenletünkben # # Sintheta:
# R ^ 2-2y = 0 #
# -> R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Hozzáadhatunk # # 2rsintheta mindkét oldalra:
# R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
És befejezhetjük, ha megosztjuk # R #:
# R ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
