Válasz:
# (15 + - 3sqrt29) / 4 #
Magyarázat:
Az egyenlet mindkét oldalát x -> szorozza meg
-4x ^ 2 + 9 = - 30x
y = - 4x ^ 2 + 30x + 9 = 0
Ezt az egyenletet az új kvadratikus képlettel grafikus formában (Szocratikus keresés) oldja meg.
#D = b ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 900 + 144 = 1044 = 36 (29) #--> #d = + - 6sqrt29 #
2 igazi gyökere van:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -30 / -8 + - (6sqrt29) / 8 = (15 + - 3sqrt29) / 4 #
Válasz:
#x = 7,7889 vagy x = -0,2889 #
Magyarázat:
A tény, hogy a #x# a nevezőben már azt jelenti, hogy feltételezzük, hogy nem egyenlő a 0-mal.
Szorozzuk meg az összes kifejezést #x# megszabadulni a frakciótól.
#color (piros) (x xx) -4x + (szín (piros) (x xx) 9) / x = szín (piros) (x xx) -30 #
# -4x ^ 2 + 9 = -30x "újrarendezés és" = 0 #
# 0 = 4x ^ 2 -30x-9 "nem faktorizál" #
Használja a képletet: #a = 4, b = -30, c = -9 #
#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#x = ((- (- 30) + - sqrt ((- 30) ^ 2-4 (4) (- 9))) / (2 (4) #
#x = (30 + -sqrt (900 + 144)) / (8))
#x = (30 + -sqrt (1044)) / (8) #
#x = 7,7889 vagy x = -0,2889 #
