Hogyan oldja meg az x ^ 2-6x-11 = 0 értéket a négyzet kitöltésével?

Hogyan oldja meg az x ^ 2-6x-11 = 0 értéket a négyzet kitöltésével?
Anonim

Válasz:

#x = 3 + -2sqrt (5) #

Magyarázat:

Mozgassa az állandó kifejezést az RHS-re. Vedd fel a felét #x# együttható. Négyszögletes és add hozzá mindkét oldalhoz.

# x ^ 2 - 6x + (-3) ^ 2 = 11 + (-3) ^ 2 #

Ezt egyszerűsítheti

# (x-3) ^ 2 = 20 #

Vegyünk mindkét oldal szögletes gyökereit

#x - 3 = + -sqrt (20) = + -2sqrt (5) #

#x = 3 + -2sqrt (5) #