Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (5, 8) és (4, 1). Ha a háromszög területe 36, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Válasz:

oldal b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7,07 # 2 tizedesjegyig

a és c = oldalak# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # 2 tizedesjegyig

Magyarázat:

A geometriában mindig bölcs dolog rajzolni. Jó kommunikáció alá kerül és extra jeleket kap.

#color (barna) ("Mindaddig, amíg az összes releváns pontot felcímkézte és tartalmazza" ") #color (barna) ("a releváns adatok, amelyek nem mindig szükségesek a rajzoláshoz") # #color (barna) ("pontosan úgy, ahogyan az az adott pontoknál jelenik meg") #

enged # (X_1, y_1) -> (5,8) #

enged # (X_2, y_2) -> (4,1) #

Ne feledje, hogy nem számít, hogy a C csúcsnak a bal oldalon és az A csúcson kell lennie a jobb oldalon. Meg fog működni. Ezt úgy csináltam, ahogyan ezt a sorrendet használtad.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Módszerterv") #

1. lépés: Az oldal b hosszának meghatározása.

2. lépés: Az ismert terület használata h meghatározásához.

3. lépés: A Pythagoras segítségével határozza meg a c és a hosszoldalt

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (kék) ("1. lépés") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# B = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#COLOR (zöld) (b = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (kék) ("2. lépés") #

36-as terület# "egységek" ^ 2 #

Így # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Így #color (zöld) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (kék) ("3. lépés") #

# "oldal c" = "oldal a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# C = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# C = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => C ~~ 10,78 # 2 tizedesjegyig