Mark 3 éves kora négy évvel ezelőtti a 9 éves korában. Mi a kora?

Válasz:

15 éves

Magyarázat:

Ha ma már Mark nevét jelöljük #x# beállíthatunk egy egyenletet a megoldásra.

Tudjuk # (X-3) ^ 2 #, "három évvel ezelőtti kora", 6-szor nagyobb, mint "9 éves kora", # (X + 9) #úgy, hogy ez a probléma megoldható legyen, olyan kifejezést kell létrehoznunk, ahol ezek a kettő egyenlő egymással.

Így megszorozva # (X + 9) # 6 éves korában 9 éves korában "életkorát" 3 évvel ezelőtti "négyzetével" állítottuk be, és a következő kifejezést hoztuk létre:

# (X-3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

Ami egyszerűsítéskor négyzetes egyenlethez vezet:

# X ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (X-15) (x + 3) #

Ezért a két lehetséges válasz a következő:

# X_1 = 15 # és # X_2 = -3 #

Nyilvánvaló, hogy nem lehet -3 éves, így 15 évesnek kell lennie.

John 5 évvel idősebb, mint Mary. 10 év múlva John kora kétszer csökkentette a korát 35 éves korában, és John kora kétszer Mary jelenlegi kora lesz. Hogyan találja meg a korukat most?

János 20 és Mária 15 éves. Legyen J és M János és Mária jelenlegi kora: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 352 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Ellenőrzés: 2 * 30-25 = 35 János kora is tíz év múlva lesz Mary jelenlegi kora: 30 = 2 * 15

János jelenlegi kora András jelenlegi korához 3: 1. 6 év múlva John kora és András kora aránya 5: 2 lesz. Mi az a John kora?

Hívás x John korának kora, és y, Andrew kora 2 egyenletünk (1) x = 3y (2) (x + 6) = (5/2) (y + 6) -> 2 (3y + 6 ) = 5 (y + 6) -> Andrew jelenlegi kora: y = 30 - 12 = 18 János kora: x = 3y = 54

Lauren 1 évvel több, mint Joshua kora. 3 év múlva Jared 27-nél kevesebb lesz Lauren korában. 4 évvel ezelőtt Jared 1 évvel kevesebb, mint 3-szor Joshua korában. Hány éves lesz Jared 3 év múlva?

Lauren, Joshua és Jared jelenlegi kora 27,13 és 30 év. 3 év után Jared 33 év lesz. Legyen Lauren, Joshua és Jared jelenlegi kora x, y, z év. Adott feltétellel x = 2 y + 1; (1) 3 év után z + 3 = 2 (x + 3) -27 vagy z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 vagy z = 4 y + 8-27-3 vagy z = 4 y -22; (2) 4 évvel ezelőtt z - 4 = 3 (y-4) -1 vagy z-4 = 3 y -12 -1 vagy z = 3 y -13 + 4 vagy z = 3 y -9; (3) (2) és (3) egyenletek kapunk 4 y-22 = 3 y -9 vagy y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Ezért Lauren, Joshua és Jared jelenlegi kora 27,13 és 30 &