Hogyan oldja meg az y = -x-4 és y = x + 2 egyenletek rendszerét?

Válasz:

#x = -3 # és #y = -1 #.

#y = -x-4 #

#y = x + 2 #

Behelyettesítve # -X-4 # mert # Y #:

# -X-4 = x + 2 #

# 2x = -6 #

# X = -6/2 #

# X = -3 #

-3 helyettesítése x-re az y keresése:

#y = 3 -4 #

# Y = -1 #

#x = -3 #

#y = -1 #

Mivel mindkét egyenlet y-ben van megadva (y egyenlő), mindkét egyenletet egyenlővé tehetjük egymással:

# -X-4 = x + 2 #

Innen nagyon egyszerű egyenletet tudunk megoldani:

# -X-x = -2x # (Szerezzen hasonló feltételeket mindkét oldalon, x balra, az együtthatók a jobb oldalon)

#4+2=6#

# -2x = 6 #

# X = -3 #

Most, hogy x van, választhatunk az y-re megoldandó egyenletek közül, és a kettős ellenőrzéshez mindkét értéket hozzáadjuk:

#Y = - (- 3) -4 #

# Y = 3-4 #

# Y = -1 #

Nézzük meg kétszer a másik egyenlet használatával:

# Y = x + 2 #

#(-1)=(-3)+2#

#-1=-1#,

Igaz