Hogyan ábrázolhatja az r = 3 + 3costheta poláris egyenletet?

Válasz:

# (X ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Magyarázat:

Szorozzuk az egyes kifejezéseket # R # megkapja:

# R ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Rcostheta = x #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (X ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Mi a 3costheta a sintheta szempontjából?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Tudjuk, hogy cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1. Tehát cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) és cos (theta) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Ezt az egyenlőséget 3-mal szaporítjuk, és kiderül, hogy 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))