Hogyan egyszerűsítheti (4+ 2i) / (-1 + i)?

Válasz:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Magyarázat:

Meg akarjuk szabadulni #én# a frakció alján, hogy Certesian formában kaphassuk. Ezt megtehetjük azzal, hogy megszorozzuk # (- 1-i) #.

Ez ad nekünk, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Innen tudjuk ezt # I ^ 2 = -1 # és # -I ^ 2 = 1 #. Tehát megszabadulhatunk a # I ^ 2 # is. Hagyjuk minket

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #