Melyek az f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2) kritikus értékei, ha vannak ilyenek?

Válasz:

Pontok hol #f '(x) = 0 #

# X = -4 #

# X = -1 #

# X = 2 #

Nem definiált pontok

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# X = -0,168921 #

Magyarázat:

Ha a függvény származékát veszi, akkor végül:

#f '(x) = (2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (X + 1) ^ 2 + 2 / (X-2) ^ 2 #

Míg ez a származék tudott nulla, ez a funkció túl nehéz megoldani számítógépes támogatás nélkül. Azonban a nem definiált pontok azok, amelyek egy töredéket idéznek. Ezért három kritikus pont:

# X = -4 #

# X = -1 #

# X = 2 #

Wolfram használatával megkaptam a válaszokat:

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# X = -0,168921 #

És itt van a grafikon, amely megmutatja, mennyire nehéz ez megoldani:

grafikon {(2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28.86, 28.85, -14,43, 14,44}