Mutassuk meg, hogy az x = 2y és y = 2x lineáris egyenletek párja egy (0,0) -es egyedi megoldással rendelkezik. Hogyan lehet ezt megoldani?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

1. lépés) Mivel az első egyenlet már megoldott #x# helyettesíthetjük # 2y # mert #x# a második egyenletben és megoldani # Y #:

#y = 2x # válik:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - szín (piros) (y) = 4y - szín (piros) (y) #

# 0 = 4y - 1 szín (piros) (y) #

# 0 = (4 - 1) szín (piros) (y) #

# 0 = 3y #

# 0 / szín (piros) (3) = (3y) / szín (piros) (3) #

# 0 = (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (3))) y) / törlés (szín (piros) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

2. lépés) Most helyettesíthetjük #0# mert # Y # az első egyenletben és számítsuk ki #x#:

#x = 2y # válik:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Ezért a megoldás:

#x = 0 # és #y = 0 #

Vagy

#(0, 0)#

Ezeket az egyenleteket grafikonon is ábrázolhatjuk:

grafikon {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2,5, 2,5}