Válasz:
Domain: #x az R # vagy # {x: -oo <= x <= oo} #. #x# valódi értékeket vehet fel.
Hatótávolság: # {F (x): - 1 <= f (x) <= oo} #
Magyarázat:
Domain:
#f (X) # egy kvadratikus egyenlet és bármely érték #x# valódi értéket ad #f (X) #.
A függvény nem konvergál egy bizonyos értékre, azaz: #f (x) = 0 # amikor # X-> oo #
A domained # {x: -oo <= x <= oo} #.
Hatótávolság:
1. módszer
Használat a négyzet kitöltése eljárás:
# X ^ 2-6x + 8 = (X-3) ^ 2-1 #
Ezért minimális pont #(3,-1)#. Ez egy minimális pont, mert a grafikon "u" alakja (kb. T # X ^ 2 # pozitív).
2. módszer
Különbséget:
# (Df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
enged# (Df (x)) / (dx) = 0 #
Ebből adódóan, # X = 3 # és #f (3) = - 1 #
Minimális pont #(3,-1)#.
Ez egy minimális pont, mert a grafikon "u" alakja (kb. T # X ^ 2 # pozitív).
A tartománya értékeket vesz fel # -1 és oo #
Válasz:
Domain # (- oo, + oo) #
Hatótávolság # - 1, + oo #
Magyarázat:
Ez egy polinomi függvény, tartománya minden valós szám. Intervallumjelzésben ezt a következőképpen lehet kifejezni: # (- oo, + oo) #
A tartomány megtalálásához megoldhatjuk az y = egyenletet # X ^ 2-6x + 8 # x az első a következőképpen:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
X-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. Nyilvánvaló, hogy y#>=-1#
A tartomány tehát #Y> = - 1 #. Intervallumjelzésben ezt a következőképpen lehet kifejezni:# -1, + oo #
