Legyen kalap (ABC) bármilyen háromszög, nyúlvány (AC) és D között, így a sáv (CD) bar (CB); húzza meg a sávot (CB) az E-ba, úgy, hogy a bar (CE) bar (CA). A szegmensek (DE) és a bár (AB) találkoznak az F.-nál. Mutassa meg, hogy a kalap (DFB egyenlő)?

Legyen kalap (ABC) bármilyen háromszög, nyúlvány (AC) és D között, így a sáv (CD) bar (CB); húzza meg a sávot (CB) az E-ba, úgy, hogy a bar (CE) bar (CA). A szegmensek (DE) és a bár (AB) találkoznak az F.-nál. Mutassa meg, hogy a kalap (DFB egyenlő)?
Anonim

Válasz:

Alábbiak szerint

Magyarázat:

Ref: Adott ábra

# "In" DeltaCBD, sáv (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Újra a" DeltaABC és a DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "építéssel" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "építéssel" #

# "És" / _DCE = "függőlegesen ellentétes" / _BCA #

# "Ezért" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Most a" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "So" sáv (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "egyenlőtű" #