Mi a 2 - 3y = -18-as vonal lejtése és y-metszete?

Válasz:

lejtő #=2/3#

és y-metszet #= 6#

Magyarázat:

Lejtő

Egy egyenlet az alábbi formában:

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## Ax + by = C #

a lejtő

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##m = -A / B #

az adott egyenlethez # 2x-3x = -12 # ez lesz

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##m = 2/3 #

Alternatívaként átírhatjuk az adott egyenletet # 2x-3y = -18 #

a "lejtős elfogás" formába:

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##y = mx + b #

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##COLOR (fehér) ("XXXX") ##COLOR (fehér) ("XXXX") #hol # M # a lejtő és a # B # az y-elfogás

#COLOR (fehér) ("XXXX") #2x-3y = -18 #

# # Rarr#COLOR (fehér) ("XXXX") ## -3y = -2x-18 #

# # Rarr#COLOR (fehér) ("XXXX") ##y = 2 / 3x + 6 #

y-metszet

Ha átírja az egyenletet a "lejtős elfogás formában" (lásd fent)

a lejtő közvetlenül az egyenletből olvasható

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##m = 6 #

Másképp

vegye figyelembe, hogy az y-elfogás az # Y # amikor # X = 0 # az egyenletben:

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## 2 (0) -3y = -18 #

# # Rarr#COLOR (fehér) ("XXXX") ##y = 6 #

Két vonal merőleges. Ha az egyik vonal lejtése 4/7, akkor mi a másik vonal lejtése?

-7/4 A merőleges vonalak meredeksége ellentétes jelekkel rendelkezik. Más szóval, fordítsa meg a frakciót és változtassa meg a jelet.

Az A és B vonal merőleges. Az A vonal lejtése -0,5. Mi az értéke x, ha a B vonal lejtése x + 6?

X = -4 Mivel a vonalak merőlegesek, tudjuk, hogy a két termék terméke -1-es gradiens, így m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4

Az A és B vonal párhuzamos. Az A vonal lejtése -2. Mi az x értéke, ha a B vonal lejtése 3x + 3?

X = -5 / 3 Legyen m_A és m_B az A és B sorok gradiensei, ha A és B párhuzamosak, akkor m_A = m_B Tehát tudjuk, hogy -2 = 3x + 3 Újra kell átrendeznünk, hogy x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bizonyítás: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A