A 4x4-es mátrix azonosító mátrixa:
Egy nxn mátrix azonosító mátrixának megkereséséhez egyszerűen tegyünk 1-et a mátrix fő átlójára (a bal felső sarokból a jobb alsó http://en.wikipedia.org/wiki/Main_diagonal) és nullára mindenhol (így a "háromszögek" alatt a diagonálok alatt és felett)
Az állatkertben két szivárgó víztartály található. Egy víztartály 12 liter vizet tartalmaz, és 3 g / óra állandó sebességgel szivárog. A másik 20 g vizet tartalmaz, és 5 g / óra állandó sebességgel szivárog. Mikor lesz a két tartály azonos mennyiségű?
4 óra. Az első tartály 12 g-ot veszít, és 3g / óra vesztes. A második tartály 20g-os és 5g / óra vesztes Ha az időt t-vel ábrázoljuk, akkor ezt egyenletként írhatjuk: 12-3t = 20-5 t 20-5 t => 2t = 8 => t = 4: 4 óra. Ekkor mindkét tartály egyszerre kiürül.
Mária a posztertábla nyolc egyenlő részéből négyet festett. Jared az azonos méretű posztertábla négy egyenlő részéből kétet festett. Írjunk olyan frakciókat, amelyek megmutatják, hogy a plakát melyik része festett?
1/2 és 1/2 Mary a posztertábla nyolc részéből négyet festett, vagy 4/8. Egyszerűsített, ez 1/2. Jared a posztertábla négy részéből kétet festett, vagy 2/4. Egyszerűsített, ez 1/2.
Van egy nyitott doboz, amely egy 16 hüvelykes x30 hüvelykes darab kartonból készül. Amikor kivágja az azonos méretű négyzeteket a 4 sarkból és hajlítja. Milyen méretűnek kell lennie a négyzeteknek ahhoz, hogy ez a mező a legnagyobb térfogattal működjön?
3 1/3 hüvelyk vágása 4 sarkból, és hajlítsa meg a dobozt, hogy a maximális térfogat 725,93 köbméter legyen. A kártyatábla mérete L = 30 és W = 16 hüvelyk Legyen x négyzetből négyszögből, és egy dobozba hajlik, amelynek mérete most L = 30-2x, W = 16-2x és h = x hüvelyk. A doboz térfogata V = (30-2x) (16-2x) x köbméter. V = (4x ^ 2-92x + 480) x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x. A maximális érték (dV) / dx = 0 (dV) / dx = 12x ^ 2-184 + 480 = 12 (x ^ 2-46 / 3x + 40) 12 (x ^ 2-12x-10 / 3x + 40) = 12