Válasz:
#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #
Magyarázat:
Az egyenlet a standard formában van, #y = ax ^ 2 + bx + c # hol #a = 8, b = 19 és c = 12 #
A csúcs x koordinátája:
#h = -b / (2a) #
#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #
A csúcs y koordinátájának, k meghatározásához értékelje a függvényt h értéknél:
#k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = - 19 ^ 2/32 + 12 #
#k = - 361/32 + 12 #
#k = - 361/32 + 384/32 #
#k = 23/32 #
A parabola egyenletének csúcsformája:
#y = a (x - h) ^ 2 + k #
Értékeinek helyettesítése erre a formára:
#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #
