Mi a képlete a szokásos dodekagon területének megtalálásához?

Válasz:

#S _ ("rendszeres dodecagon") = (3 / (tan 15 ^ @)) "oldal" ^ 2 ~ = 11.196152 * "oldal" ^ 2 #

Magyarázat:

Gondolva egy körbe írt rendszeres dodekagonra, láthatjuk, hogy 12 egyenlőszögű háromszög alkotja, amelyeknek oldala körkörös sugár, kör sugara és dodekagon oldala; ezen háromszögek mindegyikében a dodekagon oldalával ellentétes szög egyenlő #360^@/12=30^@#; mindegyik háromszög területe # ("Oldalán" * "magasság) / 2 #, csak a dodecagon oldalára merőleges magasságot kell meghatároznunk a probléma megoldásához.

Az említett egyenlőszárú háromszögben, amelynek alapja a dodekagon oldala és amelynek egyenlő oldalai a kör sugarai, amelyek szöge ellentétes az alapral (# Alfa #) egyenlő #30^@#, csak egy vonal húzódik a csúcsból, amelyben a kör sugara megfelel (C pont), amely merőlegesen elfogja a dodekagon oldalát: ez a vonal a szöget osztja # Alfa # valamint meghatározza a háromszög magasságát a C pont és a bázis elfogásának pontja között (M pont), valamint az alapot két egyenlő részre osztja (mindez azért, mert az így kialakult két kisebb háromszög kongruensek).

Mivel az említett két kisebb háromszög helyes, az egyenlőszárú háromszög magasságát így határozhatjuk meg:

#tan (alfa / 2) = "ellentétes katétus" / "szomszédos katetus" # => #tan (30 ^ @ / 2) = ("oldal" / 2) / "magasság" # => #height = "side" / (2 * tan 15 ^ @) #

Akkor van

#S_ (dodecagon) = 12 * S_ (háromszög) = 12 * (("oldal") ("magasság")) / 2 = 6 * ("oldal") ("oldal") / (2 * tan 15 ^ @) # => #S_ (dodecagon) = 3 * ("oldal") ^ 2 / (tan 15 ^ @) #

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

Julius Harrison tehergépkocsi-vezetőként dolgozik, és rendszeres 40 órás héten 9,40 dollárt szerez. Túlórája 1/2-szerese a szokásos órabérének. Ezen a héten a szokásos 40 órát és 7 3/4 órányi túlórát dolgozott. Mi a teljes fizetése?

Teljes kifizetés = 485,28 $ Rendszeres fizetés 40 óra xx $ 9.40 = $ 376.00 Túlóra Fizetés 7 3/4 óraxx 1 1/2 xx $ 9.40 = 7.75xx1.5xx $ 9.40 = $ 109.275 ~ $ 109.28 Teljes kifizetés = $ 376.00 + $ 109.28 = $ 485.28 Remélem, hogy segít :)

Milyen evolúciós jelentősége van annak a ténynek, hogy az emberi gének 90% -át egerekben is megtalálják, az emberi gének 50% -át is megtalálják a gyümölcs legyekben, és az emberi gének 31% -a is megtalálható a pék élesztőben?

Mindannyian közös ősünk van 4 milliárd évvel ezelőtt. Olvassa el Richard Dawkins "Az önző génjét".