Legyen f (x) = 3x + 1 f: R -> R. Megtalál egy h függvényt: R -> R úgy, hogy: h (f (x)) = 6x - 1?

Válasz:

#h (x) = 2x-3 #

Magyarázat:

# "mivel" h (x) "egy lineáris függvény" #

# "hadd" h (x) = ax + b #

#rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b #

#COLOR (fehér) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b #

.# "most" h (f (x)) = 6x-1 #

# RArr3ax + a + b = 6x-1 #

#color (kék) "hasonlítsa össze a hasonló kifejezések együtthatóit" #

# RArr3a = 6rArra = 2 #

# A + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 #

#rArrh (x) = ax + b = 2x-3 #