Hogyan találja meg a központ koordinátáit, a fókuszokat, a fő és a kisebb tengely hosszát 36x ^ 2 + 81y ^ 2 = 2916?

Válasz:

A válaszokat a magyarázat 1–4. Lépéseivel szerezheti be.

Magyarázat:

Legyen 2916-os osztás és írja be a nevezőket négyzetként:

# x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Ha az x kifejezés nevezője nagyobb, mint az y kifejezés nevezője, akkor a standard formanyomtatvány:

# (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

hol:

1. # (h, k) # a középpont
2. # # 2a a fő tengely hossza
3. # 2b # a kisebb tengely hossza
4. A fókuszok vannak # (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) # és # (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) #

A nullát x-ből és y-ből vonja le, hogy az egyenletet standard formában tegye:

# (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

A válaszokat az 1-4.