Mi a teljesítményfüggvény grafikonja?

A teljesítmény funkció azt jelenti #y = x ^ R #.

Pozitív érvekkel rendelkezik #x# és mindenki számára meghatározott igazi hatáskörök # R #.

1) #R = 0 #. A grafikon az X-tengellyel párhuzamos vízszintes vonal, amely az Y-tengelyt koordinálja #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. A grafikon egyenesből indul ki #(0,0)# keresztül #(1,1)# és tovább.

3) #R> 1 #. A grafikon pontról növekszik #(0,0)# keresztül #(1,1)# nak nek # + Oo #, a vonal alatt #y = x # mert #x -ban (0,1) # és aztán fölötte #x (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. A grafikon pontról növekszik #(0,0)# keresztül #(1,1)# nak nek # + Oo #, a vonal fölött #y = x # mert #x -ban (0,1) # és aztán az alatt #x (1, + oo) #

5) #R = -1 #. A grafikon egy hiperbola, amely ponton megy keresztül #(1,1)# mert #x = 1 #. Ettől a ponttól kezdve csökken #0#aszimptotikusan közelít az X-tengelyhez #x rarr + oo #. Egyre növekszik # + Oo #aszimptotikusan közeledik az Y tengelyhez #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. A hiperbola hasonló a #R = -1 # a függvény grafikonja alatt # Y = x ^ -1 # mert #X> 1 # és fölötte # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. A hiperbola hasonló a #R = -1 # a függvény grafikonja fölött # Y = x ^ -1 # mert #X> 1 # és alatt # 0 <x <1 #.

A teljesítmény funkció #y = x ^ R # val vel természetes # R # minden valós argumentumhoz megadható #x#. Ez negatív grafikon #x# az Y-tengelyhez képest szimmetrikus lesz egy pozitív grafikonra #x# ha a hatalom # R # jelentése még vagy középen szimmetrikus a koordináták eredetéhez képest #(0,0)# mert páratlan erő # R #.

Negatív egész szám értékei # R # az összes nem nulla érveléshez használható erő #x# ugyanazokkal a grafikonszimmetria megfontolásokkal, mint a fentiekben.

További részletekért olvassa el az Unizor előadását a menüelemeket követő teljesítményfüggvény grafikonjáról Algebra - Grafikonok - Teljesítményfunkció.