Az Office Jet nyomtató 22 perc alatt másolhatja Marias Maria disszertációját. A Laser Jet nyomtató ugyanazon dokumentumot 12 perc alatt másolhatja. Ha a két gép együtt dolgozik, mennyi ideig tartanak a disszertáció másolása?

Válasz:

Együtt vesznek #7.765# percet a munka befejezéséhez.

Magyarázat:

Oldja meg ezt:

Mivel az Office Jet nyomtató 22 percet vesz igénybe, befejeződik #1/(22)# a munka minden percében.

Hasonlóképpen, a Laser Jet befejeződik #1/12# a munka minden percében.

Együtt befejeződnek

#1/22 + 1/12# a munka minden percében.

Most adja hozzá a két frakciót, hogy megtalálja a feladat azon részét, amelyet minden percben teljesítenének, ha együtt dolgoznak:

Közös nevező 132 (ez 6 x 22 és 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Tehát a kettő együtt fejeződik be #17/132# percenként, és igényelnek

#132/17 = 7.765# percet a munka befejezéséhez.

Válasz:

#tcolor (fehér) ("dd") = 7 13/17 "perc pontosan" #

#tcolor (fehér) ("dd") = 7,765 "perc körülbelül" #

Magyarázat:

#color (kék) ("A munkaképesség beállítása kezdeti feltételekkel") #

Ezt az elvet használva # "Teljes munka" = "xx" munkaidő "#"

Legyen a teljes feladat a feladat elvégzéséhez szükséges # # W_t

Hagyja, hogy a sugárnyomtató munkadarabja legyen # # W_j

Legyen a lézernyomtató munkadarabja # # W_L

Legyen idő # T #

Ne feledje, hogy az elvégzett teljes munkaidő x munkaidő

A jet nyomtató önmagában # W_jxxt = W_t #

Ez 22 percet vesz igénybe # => W_jxx22 = W_t #

És így #color (barna) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. (1) egyenlet) #

Csak a lézernyomtatóhoz # W_Lxxt = W_t #

Ez 12 percet vesz igénybe # => W_Lxx12 = W_t #

És így #color (barna) (w_L = W_t / 12 "" …………………… egyenlet (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A feladat befejezéséhez szükséges idő meghatározása") #

Idő visszaállítása # (T) # ismeretlen értékre

Mindketten ugyanolyan ideig dolgoznak # T # így van

# "(Jet x munkaidő) + + (" lézer munka x idő ") = W_t #

#color (fehér) ("ddddd") szín (barna) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… (3) egyenlet) #

De innen #Equation (1) és (2) egyenlet # már tudjuk az értékét # W_j = W_t / 22 # és # W_L = W_t / 12 #

Szóval a helyettesítés #Eqn (3) # válik

#color (fehér) ("ddddd") szín (barna) (W_t / 22color (fehér) (.) t + W_t / 12color (fehér) (.) t = W_t "" ……… egyenlet (3_a)) #

Oszd mindent mindkét oldalról # # W_t

#COLOR (fehér) ("DDDDDDD") színes (barna) (t / 22 + t / 12 = 1) #

#COLOR (fehér) ("DDDDDDD") színes (barna) ((12 t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (fehér) ("dddddddddddd") szín (barna) (34 szín (fehér) ("d.d") = 264) #

#color (fehér) ("ddddddddddddd") szín (barna) (szín (fehér) ("dd") = 7 13/17 "perc" pontosan))