Mi az f (theta) = sin 18 t - cos 42 t gyakorisága?

Válasz:

Időszak #P = pi / 3 # és a frekvencia # 1 / P = 3 / pi = 0,955 #, majdnem.

Lásd a grafikon oszcillációját, az összetett hullám esetében, egy időszakon belül #t a -pi / 6, pi / 6 #.

Magyarázat:

grafikon {sin (18x) -cos (12x) -0,525, 0,525 -2,5, 2,5} A sin kt és a cos kt időtartama is # 2 / k pi #.

Itt a két kifejezés különálló időszakai vannak

# P_1 = pi / 9 és P_2 = pi / 21 #, illetve..

A legkisebb P periódus az összetett oszcillációhoz

által adott

#f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) #, a lehető legkisebb (pozitív) egész számok L és M esetében, hogy

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.

mert# L = 3 és M = 7, P = pi / 3 #.

Ne feledje, hogy a P / 2 nem az idő, így P a legkisebb lehetséges érték.

Hogyan működik.

#f (t + pi / 3) = sin (18 (T + pi / 3)) - cos (21 (T + pi / 3)) = sin (18t + 6pi) -cos (21t + 14pi) #

# = F (t). #

Ellenőrizze a P / 2 helyettesítő helyett P helyett legalább P.

#f (t + P / 2) = sin (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - sin 18t- + cos 21t ne f (t) #

A frekvencia# = 1 / P = 3 / pi #.