Mi az y = csc (x) relatív maximális értéke?

# Y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

A max / perc megtalálásához megtaláljuk az első származékot, és megtaláljuk azokat az értékeket, amelyekre a derivatív nulla.

# Y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (láncszabály)

#:. y '= - cosx / sin ^ 2x #

Max / min, # Y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

Amikor # X = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Amikor # X = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

Tehát fordulópontok vannak # (- pi / 2, -1) # és # (Pi / 2,1) #

Ha megnézzük a grafikonot # Y = cscx # ezt megfigyeljük # (- pi / 2, -1) # relatív maximum és # (Pi / 2,1) # relatív minimum.

grafikon {csc x -4, 4, -5, 5}