Melyek az f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2 helyi extrémája?

Válasz:

Minima f: 38,827075 x = 4,463151 és egy másik negatív x esetén. Hamarosan meglátogatnám, a másik minimális..

Valójában f (x) = (egy négyzetméteres x-ben) /# (X-1) ^ 2 #.

A részleges frakciók módszerével, #f (x) = x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (X-1) + 42 / (X-1) ^ 2 #

Ez a forma aszimptotikus parabolt mutat #y = x ^ 2 + 3x + 4 # és egy x = 1 függőleges aszimptot.

Mint #x - + -oo, f - oo #.

Az első grafikon a parabolikus aszimptotát mutatja, amely alacsony.

A második a x függőleges aszimptóta bal oldalán látható grafikonot mutatja

= 1, a harmadik pedig a jobb oldalon. Ezek megfelelően méretezhetők

a helyi minimumok f = 6 és 35, majdnem numerikus iteratív használatával

starterrel # # X_0= 3, a # # Q_1 legalább f 38,827075

x = 4,473151, majdnem. Hamarosan megkapnám # # Q_2 minimális.

grafikon {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10, 10, 0, 50}

grafikon {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

grafikon {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0, 10, 0, 50}