Mi az f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x függvény x-intercept és y-elfogása?

Mi az f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x függvény x-intercept és y-elfogása?
Anonim

Válasz:

y = 0 és x = 0, = 1,4

Magyarázat:

Y-Intercept

Ahhoz, hogy megkapjuk az y-elfogást, csak csatlakoztassa a 0-at az x-értékként, majd meg kell kapnia #0^3-3(0)-4(0)# vagy más szóval, 0.

X-Intercept

Most itt van, ahol a dolgok egyre bonyolultabbá válnak. Először is meg kell határoznunk, hogy hány nulla van. Láthatjuk, hogy az x ^ 3-ból 3 gyökér található (mert a vezető tényező teljesítménye határozza meg a gyökerek mennyiségét).

Aztán láthatjuk, hogy az egyenlet összes számának van egy közös x értéke. Ki kell vennünk, hogy x minden számban, hogy megkapjuk #X (x ^ 2-3x-4). #

Végül, középen kibővítjük a funkciót #X (X-4) (x + 1). #

Ha 0 értéket adunk az értékhez, akkor az x a külső # (X (X-4) (x + 1)) # 0 lesz. Ezért a nulla 0,0.

Ha a 4-et csatlakoztatjuk, akkor a 4-es az x-4-esével 0-ra egyenlővé válna, és az egész egyenletet 0-val egyenlőre nullázzuk, így egy másik 0-at 4,0.

Végül, ha a -1-et csatlakoztatjuk, akkor törlődik # X + 1 # egyenlő 0-ra, ami ismét az egész egyenletet 0-ra szorozná annak érdekében, hogy egyenlő legyen 0. Ezért az utolsó nulla -1,0.