Mi az y = 9x ^ 2 + 27x + 27 csúcsforma?

Válasz:

A megoldáskészlet: #S = {- 3/2, -27/4} #

A négyzetes funkció általános képlete:

# Y = Ax ^ 2 + Bx + C #

A csúcs megtalálásához ezeket a képleteket alkalmazzuk:

#x_ (vertex) = - b / (2a) #

#y_ (vertex) = - / (4a) #

Ebben az esetben:

#x_ (csúcs) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (csúcs) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # Ahhoz, hogy megkönnyítsük, a 3-as szorzót úgy számítjuk, mint ez:

#y_ (csúcs) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (csúcs) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * törlés (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * törlés (3 ^ 2)) / (4 * törlés (3 ^ 2)) #

#y_ (csúcs) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #

Tehát a megoldáskészlet: #S = {- 3/2, -27/4} #