Mekkora a négyzetgyök 8 osztva négyzetgyökkel 5 mínusz négyzetgyökével 2?

Válasz:

# (2sqrt10 + 4) / 3 #

Magyarázat:

# sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) #

#:. (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1 #

#:. = sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) #

# (Sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)) #

#:. = (sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3 #

#:. = (Sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3 #

#:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3 #

#:. = Sqrt2 * sqrt2 = 2 #

#:. = (Sqrt (2 * 2 * 2 * 5) +4) / 3 #

#:. = (2 sqrt (2 * 5) +4) / 3 #

#:. = (2 sqrt10 + 4) / 3 #