Válasz:
Magyarázat:
Értékek helyettesítése az (1) egyenletben,
Értékek helyettesítése a (2) egyenletben,
A (3) és (4) egyenletek egyidejű megoldása során
A geometriai sorozat második és ötödik ciklusa 750 és -6. Keresse meg a sorozat közös arányát és első ciklusát?
R = -1 / 5, a_1 = -3750 A geometriai szekvencia n. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (a_n = ar ^ (n-1)) szín (fehér) (2/2) |))) ahol a az első ciklus és az r, a közös arány. rArr "második kifejezés" = ar ^ 1 = 750to (1) rArr "ötödik kifejezés" = ar ^ 4 = -6to (2) Az r, megosztásához (2) az (1) rArr (törlés (a) r ^ 4 ) / (törlés (a) r) = (- 6) / 750 rArrr ^ 3 = -1 / 125rArr = -1 / 5 Ezt az értéket (1) -re helyettesítjük, hogy rArraxx-1/5 = 750 rArra = 750 /
A GP első négy ciklusának összege 30, az utolsó négy kifejezés 960. Ha a GP első és utolsó ciklusa 2 és 512, akkor keresse meg a közös arányt.
2root (3) 2. Tegyük fel, hogy a szóban forgó GP közös aránya (cr) r és n ^ (th) kifejezés az utolsó kifejezés. Tekintettel arra, hogy a GP első ciklusa 2.:. "A GP" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2R ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Adott, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (csillag ^ 1), és 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (csillag ^ 2). Azt is tudjuk, hogy az utolsó kifejezés 512.:. R ^ (n-1) = 512 .................... (csillag ^ 3). Most, (csillag ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, azaz (r ^ (n-
A geometriai szekvencia négy egymást követő ciklusának összege 30. Ha az első és az utolsó ciklus AM-je 9. Keresse meg a közös arányt.
Legyen a GP első és közös aránya a és r. 1. feltétel szerint a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 ... (1) Második feltétel esetén a + ar ^ 3 = 2 * 9 .... (2) Kivonás (2) (1) ar + ar ^ 2 = 12 .... (3) (2) osztása (3) (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 => ((1+ r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 => (r-2) (2r-1) = 0 Tehát r = 2 vagy 1/2