Válasz:
#x ge -2 #
Magyarázat:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # egyenértékű
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # most mindkét oldalt négyszögezi
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # vagy
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # vagy
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
Válasz:
Egy másik módszert lásd alább.
Magyarázat:
Az egyenlet megoldása: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
Ez magában foglalja a megoldást
# x-3 = + - (x + 7) #
# X + 3 = x + 7 # nincs megoldása.
# x-3 = - (x + 7) # igényel
# x-3 = -x-7 # így
# 2x = -4 # és #x = -2 #
Ne tesztelje az egyenlőtlenséget a számsor minden egyes részén.
mert #x <-2 # (mond # X = -5 #), az egyenlőtlenség nem igaz:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#nem kevesebb #abs (-5 + 7) = 2 #
mert # 2 <x # (mond # X = 0 #, az egyenlőtlenség igaz:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
A megoldás az # -2 <= x #
