Válasz:
Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:
Magyarázat:
Egy négyzetes érték konvertálása #y = ax ^ 2 + bx + c # formája csúcsforma #y = a (x - szín (piros) (h)) ^ 2+ szín (kék) (k) #, a négyzet befejezésének folyamatát használja.
Először is el kell különítenünk a #x# feltételek:
#y - szín (piros) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - szín (piros) (49) #
#y - 49 = 5x ^ 2 - 30x #
Vezető együtthatóra van szükségünk #1# a négyzet kitöltéséhez, ezért a tényezőt a 2-es aktuális vezető tényezőből ki kell számítani.
#y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) #
Ezután hozzá kell adnunk a megfelelő számot az egyenlet mindkét oldalához egy tökéletes négyzet létrehozásához. Azonban, mivel a szám a zárójelbe kerül a jobb oldalon, azt meg kell határoznunk #2# az egyenlet bal oldalán. Ez az előző lépésben kiszámított együttható.
#y - 49 + (5 *?) = 5 (x ^ 2 - 6x +?) # <- Tipp: #6/2 = 3#; #3 * 3 = 9#
#y - 49 + (5 * 9) = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 49 + 45 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 4 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
Ezután létre kell hoznunk a négyzetet az egyenlet jobb oldalán:
#y - 4 = 5 (x - 3) ^ 2 #
Most izolálja a # Y # kifejezésre
#y - 4 + szín (kék) (4) = 5 (x - 3) ^ 2 + szín (kék) (4) #
#y - 0 = 5 (x - 3) ^ 2 + szín (kék) (4) #
#y - 0 = 5 (x - szín (piros) (3)) ^ 2 + szín (kék) (4) #
A csúcs: #(3, 4)#
Válasz:
#y = 5 (x - 3) + 4 #
Magyarázat:
#y = 5x ^ 2 - 30x + 49 #
a csúcs x koordinátája:
#x = -b / (2a) = 30/10 = 3 #
a csúcs y-koordinátája:
#y (3) = 5 (9) - 30 (3) + 49 = 4 #
Vertex (3, 4)
Az y csúcs formája:
#y = 5 (x - 3) ^ 2 + 4 #
