Legyen f (x) = x ^ 2 + Kx és g (x) = x + K. Az f és g grafikonja két különböző ponton metszik egymást. Keresse meg a K értékét?

Válasz:

Grafikonok #f (X) # és #G (X) # két különböző ponton keresztezve kell #k! = - 1 #

Mint #f (x) = x ^ 2 + kx # és #G (x) = x + k #

és keresztezik, ahol #f (x) = g (x) #

vagy # X ^ 2 + kx = x + k #

vagy # X ^ 2 + KX-X-k = 0 #

Mivel ez két különböző megoldással rendelkezik, a kvadratikus egyenlet diszkriminánsának nagyobbnak kell lennie #0# azaz

# (K-1) ^ 2-4xx (-k)> 0 #

vagy # (K-1) ^ 2 + 4k> 0 #

vagy # (K + 1) ^ 2> 0 #

Mint # (K + 1) ^ 2 # mindig nagyobb, mint #0# kivéve, amikor # K = -1 #

Ezért grafikonokhoz #f (X) # és #G (X) # két különböző ponton keresztezve kell #k! = - 1 #